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2018-2019学年九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 第5课时 实际问题与反比例函数(2)(课堂导练)课件 _图文


十六章反比例函数
第5课时实际问题与反比例函数(2)
精典范例(变式练习)

精典范例
例1.物体的速度V与阻力F成正比,当阻力为40 牛时,速度为5米/秒,则V与F之间的函数关系 为( C )
A.V=8F B.FV=8 C.V= F D.FV=

变式练习

1.一个物体对桌面的压力为10 N,受力面积为S cm2,压强为P Pa,则下列关系不正确的是 (D )

A.P=

B.S=

C.PS=10 D.P=

精典范例

例2.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I (A)与电阻R(Ω)成反比例.图表示的是该 电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,则 用电阻R表示电流I的函数解析式为( C )

A.

B.

C.

D.

C.p=

D.p=﹣

变式练习

2.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不 变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数,如图所示,则用气体 体积V表示气压p的函数解析式为( C )

A.p=

B.p=﹣

C.p=

D.p=﹣

精典范例
例3.我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的 大棚栽培一种适宜生长温度为15-20℃的新品 种,如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭 后,大棚里温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图 象,其中AB段是恒温阶段,BC段是双曲线y= 的一部分,请根据图中信息解答下列问题: (1)求k的值; (2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及 15℃以上的时间有多少小时?

精典范例

解:(1)把B(12,20)代入

中得:

k=12×20=240

(2)设AD的解析式为y=mx+n,

把(0,10),(2,20)代入y=mx+n,得

, 解得?

∴AD的解析式为y=5x+10. 当y=15时,15=5x+10,x=1, ,x=16,∴16-1=15. 答:恒温系统在一天内保持大棚里温度在15 ℃及15 ℃以上的时间有15小时.

变式练习
3.某品牌计算机春节期间搞活动,规定每台计 算机售价0.7万元,首次付款后每个月应还的 钱数y(元)与还钱月数t的关系如图所示: (1)根据图象写出y与t的函数关系式; (2)求出首次付款的钱数; (3)如果要求每月支付的钱数不多于400元,那 么首付后还至少需几个月才能将所有的钱全部 还清?

变式练习

3. 解:(1)设函数的解析式是 y ? k ;



t

把(10,600)代入得到: 600 ? k , 10

解得:k=6000.

则函数的解析式是 y ? 6000 ; t

(2)∵每台计算机售价 0.7 万=7000 元,且以后需付的款为:6000 元, ∴7000-6000=1000(元). 故首付的钱数为 1000 元.

(3)由题意得 400 ? 6000 ,解得 t=15. t
故至少 15 个月才能将所有的钱全部还清.

巩固提高

4.某长方体的体积为100 cm3,长方体的高h
(单位:cm)与底面积S的函数关系式为 ( B)

A.h=

B.h=

C.h=100S D.h=100

5. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m) 成反比例,已知200度近视眼镜镜片的焦距为 0.5 m,则y与x的函数关系式为( A )

A.y=

B.y=

C.y=

D.y=

巩固提高

6.某种灯的使用寿命为8000小时,那么它可使

用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的函

数关系式为 y=



7.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和

阻力臂不变,分别为1200牛和0.5米,那么动

力F和动力臂L之间的函数关系式是

F=



巩固提高
8.如图,已知反比例函数y= (k≠0)的图象过 点A(﹣3,2). (1)求这个反比例函数的解析式; (2)若B(x?,y?),C(x?,y?),D(x?,y?) 是这个反比例函数图象上的三个点,若x?>x? >0>x?,请比较y?,y?,y?的大小,并说明理 由.

巩固提高

(1)将点A(﹣3,2)代入y= (k≠0),

求得k=﹣6,即

.

(2)∵k=﹣6<0, ∴图象在二、四象限内,在每一象限内,y 随x的增大而增大, ∵x1>x2>0>x3, ∴点B,C在第四象限,点D在第二象限, 即y1<0,y2<0,y3>0,∴y3>y1>y2.

巩固提高
9.如图,点A是反比例函数y= 的图象上一点, 延长AO交该图象于点B,AC⊥x轴,BC⊥y轴, 求△ABC的面积. 解:设点A的坐标为(x,y),则点B坐标为 (﹣x,﹣y), 所以AC=2y,BC=2x, 所以Rt△ACB的面积为 AC?BC=
×2x?2y=2xy=2|k|=24.

巩固提高
10.如图,在△AOB中,∠ABO=90°,OB=4, AB=8,反比例函数y= 在第一象限内的图象 分别交OA,AB于点C和点D,且△BOD的面积 S△BOD=4. (1)求直线AO的解析式; (2)求反比例函数解析式; (3)求点C的坐标.

巩固提高
解:(1)∵OB=4,AB=8,∠ABO=90°, ∴A点坐标为(4,8), 设直线AO的解析式为y=kx, 则4k=8,解得k=2, 即直线AO的解析式为y=2x.
(2)∵OB=4,S△BOD=4,∠ABO=90°, ∴D点坐标为(4,2), 将点D(4,2)代入y= ,解得k=8, ∴反比例函数解析式为y= .

(3)直线y=2x与反比例函数y= 构成方程组为



解得 , ,

(舍去),

∴C点坐标为(2,4).

巩固提高
11.如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,点F 是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F 的反比例函数y= 的图象与BC边交于点E. (1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式; (2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大 面积是多少?
解:(1)∵在矩形OABC中,OA=3,OC=2, ∴B(3,2). ∵F为AB的中点,∴F(3,1). ∵点F在反比例函数y= 的图象上, ∴k=3,∴该函数的解析式为y= .



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