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2018年秋九年级数学上册 第22章 相似形 22.1 比例线段 第2课时 比例线段导学课件 沪科版_图文


第22章
22.1 比例线段

第21章 二次函数与反比例函数
第2课时 比例线段
知识目标 目标突破 总结反思

第2课时 比例线段
知识目标
1.结合现实情境,知道学习线段的比的必要性, 比的概念.
2.借助几何图形,通过观察、交流,直观地理解 的概念,会根据概念进行相关计算.
3.通过对成比例线段的学习,能理解比例中项的 据概念进行相关的计算.

第2课时 比例线段
目标突破
目标一 会根据线段的比的概念计算

例 1 [教材补充例题]在 Rt△ABC 中,如图 ∠C=90°,∠A=30°,若设 BC=t,则 AB=__2t_

AB2-BC2 = ( 2t )2-( t )2 = _3_t____ ,

3t

3

BC t

3

__2_t_____=__2______,AC=___3t_____=___3 _____.

第2课时 比例线段
【归纳总结】求两条线段的比“三注意”: (1)两条线段的比是指其长度的比,与长度单位无 同一个长度单位; (2)若题目中线段的长度没有给出单位,默认为单 (3)线段的比有顺序性.

第2课时 比例线段
目标二 会根据成比例线段的概念计算
例 2 [教材补充例题](1)已知 a=4 cm,c= 且 a,b,b,c 是成比例线段,试求线段 b 的长
(2)已知线段 a=2 cm,b=30 m,c=6 c
10 m,试判断它们是不是成比例线段.

第2课时 比例线段
解:(1)∵a,b,b,c 是成比例线段, ∴a∶b=b∶c.
又∵a=4 cm,c=9 cm,
∴4∶b=b∶9,即 b2=36,
∴b=6(cm)(负值已舍去). (2)∵a=2 cm,c=6 cm,d=10 m=1000 cm,b=30
a 1 d 1000 1 a d ∴c=3,b=3000=3,则c=b, ∴a,c,d,b 是成比例线段.

第2课时 比例线段
【归纳总结】判断四条线段是不是成比例线段 (1)一排:将线段长度统一单位并按长度的大小排 (2)二算:判断前两条线段的比是否与后两条线段 或判断最长的线段与最短的线段的乘积是否与另外 乘积相等; (3)三判:若相等,则这四条线段为成比例线段; 则这四条线段不是成比例线段.

第2课时 比例线段
目标三 会利用比例中项的概念计算
例 3 [教材补充例题]如果线段 a,b 满足 a∶b 且线段 b 是 a,c 的比例中项,那么 b∶c 的值是( C
A.3∶2 B.5∶3 C.3∶5 D.2∶3
[解析] ∵a∶b=3∶5,∴可设 a=3k,b=5k.∵b 是 比例中项,∴a∶b=b∶c,即 3∶5=5k∶c,解得 c=235k. 5k∶235k=3∶5.

第2课时 比例线段
【归纳总结】(1)当已知两条线段的比值时,可先 表示出这两条线段的长度,再进行计算.
(2)比例式中第一个比的后项与第二个比的前项相 这一项才是比例中项.已知一条线段是另外两条线 例中项,可转化为比例式进行计算.

第2课时 比例线段
总结反思

相似比

两条线段的比

比例线段

第2课时 比例线段
知识点一 线段的比
用__同__一_个__长__度_单__位__去度量两条线段 a,b,得到
我们把这两条线段长度的比叫做这两条线段的比,

第2课时 比例线段
知识点二 成比例线段的相关概念
在四条线段 a,b,c,d 中,如果其中两条线段 a,b 另外两条线段 c,d 的比,即ab=cd(或 a∶b=c∶d),那 段叫做成比例线段,简称比例线段.这时,线段 a,b 组成比例的项,线段 a,d 叫做比例外项,线段 b,c
项.

第2课时 比例线段
知识点三 比例中项的概念
如果作为比例内项的两条线段是相等的,即线段
之间有_a_∶_b_=__b_∶_c__,那么线段 b 叫做线段 a,c 的比

第2课时 比例线段
下列说法是否正确,不正确的说明理由.(正确的 误的画“×”)
(1)已知线段 b 是线段 a,c 的比例中项,且 a=1 b=2.( √ )
(2)已知一个数是 2 和 5 的比例中项,那么这个数
理由:2 和 5 的比例中项是± 10.



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